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統(tǒng)計(jì)師考試基礎(chǔ)理論輔導(dǎo)：相關(guān)分析與回歸分析2

（二）相關(guān)關(guān)系的種類

現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系從不同的角度可以區(qū)分為不同類型。

(1)按照相關(guān)的方向不同分為：正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。

正相關(guān)——當(dāng)一個(gè)變量的值增加或減少，另一個(gè)變量的值也隨之增加或減少。如工人勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，產(chǎn)品產(chǎn)量也隨之增加;居民的消費(fèi)水平隨個(gè)人所支配收入的增加而增加。

負(fù)相關(guān)——當(dāng)一個(gè)變量的值增加或減少時(shí)，另一變量的值反而減少或增加。如商品流轉(zhuǎn)額越大，商品流通費(fèi)用越低;利潤隨單位成本的降低而增加。

(2) 按照相關(guān)形式不同分為：線性相關(guān)和非線性相關(guān)。

線性相關(guān)——又稱直線相關(guān)，是指當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一變量隨之發(fā)生大致均等的變動(dòng)，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布近似地表現(xiàn)為一條直線;例如，人均消費(fèi)水平與人均收入水平通常呈線性關(guān)系。

非線性相關(guān)——一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一變量也隨之發(fā)生變動(dòng)，但這種變動(dòng)不是均等的，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布近似地表現(xiàn)為一條曲線，如拋物線、指數(shù)曲線等，因此也稱為曲線相關(guān)。例如，工人加班加點(diǎn)在一定數(shù)量界限內(nèi)，產(chǎn)量增加，但一旦超過一定限度，產(chǎn)量反而可能下降，這就是一種非線性關(guān)系。

(3)按相關(guān)程度分為：完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。

完全相關(guān)——當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)量完全由另一個(gè)變量的數(shù)量變化所確定時(shí)，二者之間即為完全相關(guān)。例如，在價(jià)格不變的條件下，銷售額與銷售量之間的正比例函數(shù)關(guān)系即為完全相關(guān)，此時(shí)相關(guān)關(guān)系便成為函數(shù)關(guān)系，因此也可以說函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一個(gè)特例。

不相關(guān)——又稱零相關(guān)，當(dāng)變量之間彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨(dú)立時(shí)，則變量之間為不相關(guān)。例如，股票價(jià)格的高低與氣溫的高低一般情況下是不相關(guān)的。

不完全相關(guān)——如果兩個(gè)變量的關(guān)系介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間，稱為不完全相關(guān)。由于完全相關(guān)和不相關(guān)的數(shù)量關(guān)系是確定的或相互獨(dú)立的，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)中相關(guān)分析的主要研究對象是不完全相關(guān)。

(4)按研究的變量(或因素)的多少分為：單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)。

單相關(guān)——又稱一元相關(guān)，是指兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，如廣告費(fèi)支出與產(chǎn)品銷售量之間的相關(guān)關(guān)系;

復(fù)相關(guān)——又稱多元相關(guān)，是指三個(gè)或三個(gè)以上變量之間的相關(guān)關(guān)系，如商品銷售額與居民收入、商品價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系。

偏相關(guān)——在一個(gè)變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量相關(guān)的條件下，當(dāng)假定其他變量不變時(shí)，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。例如，在假定商品價(jià)格不變的條件下，該商品的需求量與消費(fèi)者收入水平的相關(guān)關(guān)系即為偏相關(guān)。

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