本文主要介紹2012年統(tǒng)計(jì)師考試中級統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及知識 第一部分統(tǒng)計(jì)方法第五章相關(guān)分析與回歸分析精選講義，希望本文能夠幫助您更好的全面了解2012年統(tǒng)計(jì)師考試的相關(guān)重點(diǎn)!!

第五章 相關(guān)分析與回歸分析

1、一個(gè)變量的變化完全決定另一個(gè)變量的變化，這種確定性的關(guān)系稱為函數(shù)關(guān)系;另外還存在一種有著密切的聯(lián)系但又不是嚴(yán)格的、確定的關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系。2、相關(guān)關(guān)系的分

(1)線性相關(guān)與非線性相關(guān)或曲線相關(guān);

(2)正相關(guān)與負(fù)相關(guān)

3、相關(guān)系數(shù)的公式及注意

(2)計(jì)算該相關(guān)系數(shù)時(shí)，假定兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系，而且兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量;此外，樣本數(shù)據(jù)中不應(yīng)有極端值。

(3)r的取值范圍在-1——1。

(4)r具有對稱性。

(5)r數(shù)值大小與x和y的數(shù)據(jù)原點(diǎn)及計(jì)量尺度無關(guān)。

(6)r僅僅是x與y之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，它不能用于描述非線性關(guān)系。這意味著，r=0只表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)，并不表明變量之間沒有任何關(guān)系。

(7)r雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，卻不一定意味著x與y一定有因果關(guān)系。

(8)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量

4、一元線性回歸模型

5、估計(jì)的線性回歸方程

6、參數(shù)估計(jì)的基本思想：最小二乘法，即使得觀測值 與其回歸值 的離差越小越好

7、回歸系數(shù)公式

8、回歸系數(shù)的意義

是直線的截距，表示當(dāng)解釋變量為零時(shí)y的平均值;回歸系數(shù) 是直線的斜率，表示解釋變量x每增加一個(gè)單位，被解釋變量將相應(yīng)地平均變化 個(gè)單位。

9、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)

10、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)

注意：在一元線性回歸方程中，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)與回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)結(jié)論是一致的;但是在多元線性回歸方程中，這兩種檢驗(yàn)不再等價(jià)。

11、回歸方程的擬合程度分析

(1)判定系數(shù)R2，取值范圍在[0，1]，R2=1時(shí)，擬合是完全的，即所有觀測值都在直線上;R2越接近于1，說明方程的擬合程度越好;

(2)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。

12、多元線性回歸分析中的判定系數(shù)R2，因?yàn)榻忉屪兞康脑龆?，?dǎo)致判定系數(shù)R2也會(huì)虛增。為了真實(shí)反映多元線性回歸方程的擬合程度，需要對判定系數(shù)R2進(jìn)行處理，計(jì)算調(diào)整后的多重判定系數(shù) R2的平方根稱為多重相關(guān)系數(shù)，也稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，它度量了因變量同k個(gè)自變量的總體相關(guān)程度。

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