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統(tǒng)計師考試基礎(chǔ)理論輔導(dǎo)：相關(guān)分析與回歸分析4

2.相關(guān)關(guān)系的測定——相關(guān)系數(shù)

為了從數(shù)量上具體說明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度，需要計算相關(guān)系數(shù)。

(1)相關(guān)系數(shù)的定義

相關(guān)系數(shù)是測定變量之間關(guān)系密切程度的量。對兩個變量之間的線性相關(guān)程度的度量稱為單相關(guān)系數(shù)。通常以 表示總體的相關(guān)系數(shù)，以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。

總體相關(guān)系數(shù)的定義公式是：

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其中： cov(x,y)是隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差; var(x)和var(y)分別是隨機(jī)變量X和Y的方差。總體的相關(guān)系數(shù)是反映兩個變量之間線性相關(guān)程度的一種特征值，表現(xiàn)為一個常數(shù)。樣本的相關(guān)系數(shù)的定義公式為：

    統(tǒng)計師考試統(tǒng)計相關(guān)知識：相關(guān)分析與回歸分析" width="276" src="http://m.h3765.cn/NewsFiles/2010-11/9/105565078.jpg" />

其中： 和 分別是X和Y的樣本數(shù)據(jù)。樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，抽取的樣本不同，其具體的數(shù)值也會有所差異。

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