MPAcc考試中的差等關(guān)系

在傳統(tǒng)邏輯方陣圖中，差等關(guān)系主要指的全稱和特稱之間。比如所有的同學(xué)都是北京人和有的同學(xué)是北京人。這兩句話之間的差等關(guān)系。有了前面的上反對(duì)關(guān)系，下反對(duì)關(guān)系和矛盾關(guān)系，我們把整個(gè)邏輯方陣圖繪制成如下圖形。有了這個(gè)就可以對(duì)整個(gè)邏輯精神中，關(guān)于對(duì)當(dāng)關(guān)系的推理就比較齊全了。

在這個(gè)圖上，這里必須說(shuō)明的是，單稱肯定和單稱否定也是考試中經(jīng)常遇到的，大家首先記住兩個(gè)要點(diǎn)：一個(gè)要點(diǎn)是單稱肯定和單稱否定之間是矛盾關(guān)系。這個(gè)很好理解。舉個(gè)例子來(lái)看，比如，小明是個(gè)瘋子，和小明不是個(gè)瘋子。這兩個(gè)判斷就是矛盾關(guān)系，也就是說(shuō)小明要么是瘋子，要么不是瘋子。只能有一個(gè)真。另外一個(gè)要點(diǎn)是單稱肯定和特稱肯定之間是差等關(guān)系。這個(gè)不能用常規(guī)的生活習(xí)慣來(lái)思考。我們習(xí)慣于從全部，到有的，在到單個(gè)的。 事實(shí)上，從有的再到單個(gè)的推理不一定成立。舉個(gè)例子。我們班有的同學(xué)喜歡英語(yǔ)，小明是我們班的，推出小明喜歡英語(yǔ)。這個(gè)推理是不正確的。因?yàn)槲覀儾⒉恢?，小明的范圍是在?huì)英語(yǔ)的中間還是不會(huì)英語(yǔ)的中間。但是反過(guò)來(lái)，若是說(shuō)小明喜歡英語(yǔ)，小明是我們班的，必然可以推出我們班有的同學(xué)喜歡英語(yǔ)。這個(gè)就是我們的思維習(xí)慣與邏輯本身的差距。同學(xué)們千萬(wàn)要小心。雖然MPAcc邏輯考試并不考邏輯學(xué)的專門知識(shí)，但對(duì)當(dāng)關(guān)系以及復(fù)合判斷的推理這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)在考試中還是能直接用到，如果能熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高解題的速度和正確性還是非常有幫助的。事實(shí)上，這個(gè)圖中全稱和單稱，全稱和特稱，單稱和特稱之間都是差等關(guān)系。從圖上看，就是左右兩個(gè)三角形，從上往下看，都是差等關(guān)系。

為了簡(jiǎn)潔起見(jiàn)，我們把模態(tài)中的必然實(shí)然和可能關(guān)系由于和所有某個(gè)和有的的關(guān)系一直，我們經(jīng)常把這幾個(gè)差等關(guān)系用如下推理式讓大家熟記：

所有→某個(gè)→有的

必然→實(shí)然→可能

這個(gè)推理可以這樣來(lái)理解，所有是包含某人和有的的，而比較容易錯(cuò)的是有的和某人之間的包容關(guān)系。是某人包含有的，而不是有的包含某人。我們來(lái)看幾個(gè)例題。

例題1：(MPAcc2001年25題)

某倉(cāng)庫(kù)失竊，四個(gè)保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下：

甲：我們四人都沒(méi)作案。

乙：我們中有人作案。

丙：乙和丁至少有一人沒(méi)作案。

?。何覜](méi)作案。

如果四人中有兩人說(shuō)的是真話，有兩人說(shuō)的是假話，則以下哪項(xiàng)斷定成立?

A.說(shuō)真話的是甲和丙。

B.說(shuō)真話的是甲和丁。

C.說(shuō)真話的是乙和丙。

D.說(shuō)真話的是乙和丁。

E.說(shuō)真話的是丙和丁。

答案：C

解析：這個(gè)題目是一個(gè)比較復(fù)雜的差等關(guān)系，和例題2和例題3不一樣。首先我們把題目中的描述轉(zhuǎn)換一下，甲乙二者話矛盾，丙丁依據(jù)題意必定一個(gè)真，一個(gè)假。我們用邏輯語(yǔ)言表達(dá)丙和丁的意思：

丙：乙和丁至少有一人沒(méi)作案。 (1)?乙∨?丁

?。何覜](méi)作案。 (2)?丁

根據(jù)這兩句話，若(2)為真，則(1)也為真，兩個(gè)真，這個(gè)是不可能的，因此，只能(2)假，這樣就得到確定的信息，丁作案了并且丁說(shuō)了假話。根據(jù)這個(gè)信息就知道乙一定說(shuō)了真話，某個(gè)→有的，丁作案→有的人作案。故乙說(shuō)了真話，因此是乙和丙說(shuō)了真話，甲賀丁說(shuō)了假話。故正確答案為C。

例題2：

甲、乙、丙、丁四同學(xué)在一起議論本班參加A活動(dòng)的情況。

甲說(shuō)：我班所有同學(xué)都參加了;

乙說(shuō)：如果張帆沒(méi)參加，那么李航也沒(méi)參加;

丙說(shuō)：李航參加了;

丁說(shuō)：我班所有同學(xué)都沒(méi)有參加。

已知四人中只有一人說(shuō)的不正確，由此可見(jiàn)( )。

A.甲說(shuō)的不正確，張帆沒(méi)參加

B.乙說(shuō)的不正確，張帆參加了

C.丙說(shuō)的不正確，張帆沒(méi)參加

D.丁說(shuō)的不正確，張帆參加了

E.丁說(shuō)的正確，張帆參加了

答案：D

解析：題眼是有個(gè)假，而四句話中正好出現(xiàn)了?！皟蓚€(gè)所有必有一假”，所有乙和丙說(shuō)的實(shí)話。重點(diǎn)是當(dāng)我們得知李航參加了后，馬上就要知道，該班有的同學(xué)參加了為真話。這個(gè)就是用的的“某人à有的”，又因?yàn)橛械耐瑢W(xué)參加了為真，它的矛盾該班所有同學(xué)都沒(méi)有參加為假。故正確答案選擇D。

例題3：

關(guān)于一個(gè)班的英語(yǔ)六級(jí)通過(guò)情況有如下陳述：

(1)班長(zhǎng)通過(guò)了(2)該班所有人都通過(guò)了

(3)有些人通過(guò)了(4)有些人沒(méi)有通過(guò)

經(jīng)過(guò)詳細(xì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)上述斷定只有兩個(gè)是正確的。可見(jiàn)( )。

A.該班有人通過(guò)了，但也有人沒(méi)有通過(guò)

B.班長(zhǎng)通過(guò)了

C.所有人都通過(guò)了

D.所有人都沒(méi)有通過(guò)

D.該班是否有人通過(guò)沒(méi)有不確定

答案：A

解析：這個(gè)題目的題眼告訴我們有兩個(gè)真，兩個(gè)假。根據(jù)我們所學(xué)的差等關(guān)系知道“所有à某人à有的”，在題目中就是(2)à(1)à(3)。如果假設(shè)(2)為真，那么(1)和(3)都是真的。這樣出現(xiàn)了三個(gè)真，與題意相矛盾。故(2)比為假，(4)與(2)矛盾，故(4)為真。兩真兩假，去掉一真一假，還剩下的也應(yīng)該是一真一假。又(1)à(3)，用假設(shè)法思想，得知(1)為假，(3)為真。故答案選擇A。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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