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(二)按節(jié)點計算法

所謂按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。

下面是按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)的過程。

1．計算節(jié)點的最早時間和最遲時間

(1)計算節(jié)點的最早時間

節(jié)點最早時間的計算應從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

①網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。

②其他節(jié)點的最早時間應按公式(3-12)進行計算：

ETj=max{ETi+Di-j}                      (3-12)

③網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最早時間，即：

Tc=ETn                                  (3-13)

ETn——網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n的最早時間。

(2)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應按公式(3-1)或公式(3-2)確定。

計劃工期應標注在終點節(jié)點的右上方。

(3)計算節(jié)點的最遲時間

節(jié)點最遲時間的計算應從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

①網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即；

LTn=Tp                                  (3-15)

②其他節(jié)點的最遲時間應按公式(3-16)進行計算：

LTi=min{LTj-Di-j}                             (3-16)

2．根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù)

(1)工作的最早開始時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間。

(2)工作的最早完成時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間與其持續(xù)時間之和。

(3)工作的最遲完成時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間。即：

LFi-j=LTj                                  (3-19)

(4)工作的最遲開始時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間與其持續(xù)時間之差，即：

LSi-j=LTj-Di-j                       (3-20)

(5)工作的總時差可根據(jù)公式(3-9)、公式(3-19)和公式(3-18)得到：

TFi-j=LFi-j-EFi-j

=LTj-(ETi+Di-j)

=LTj-ETi-Di-j                         (3-21)

由公式(3-21)可知，工作的總時差等于該工作完成節(jié)點的最遲時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。

(6)工作的自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。

特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時，其中的ETj應為本工作緊后工作開始節(jié)點的最早時間，而不是本工作完成節(jié)點的最早時間。

3．確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

當利用關(guān)鍵節(jié)點判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時，還要滿足下列判別式：

ETi+Di-j=ETj

或 LTi+Di-j=LTj

如果兩個關(guān)鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。

4．關(guān)鍵節(jié)點的特性

在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，當計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時間參數(shù)。

(1)開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關(guān)鍵節(jié)點的工作，不一定是關(guān)鍵工作。

(2)以關(guān)鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

(3)當兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

(4)當兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

(三)標號法

標號法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每—個節(jié)點進行標號，然后利用標號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。

下面是標號法的計算過程。

(1)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標號值為零。

(2)其他節(jié)點的標號值應根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進行計算：

bj=max{bi+Di-j}              (3-25)

當計算出節(jié)點的標號值后，應該用其標號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進行雙標號。所謂源節(jié)點，就是用來確定本節(jié)點標號值的節(jié)點。如果源節(jié)點有多個，應將所有源節(jié)點標出。

(3)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的標號值。

(4)關(guān)鍵線路應從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。

三、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

單代號網(wǎng)絡(luò)計劃與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達的內(nèi)容則完全一樣。

下面是單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算過程。

(一)計算工作的最早開始時間和最早完成時間

工作最早開始時間和最早完成時間的計算應從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向按節(jié)點編號從小到大的順序依次進行。其計算步驟如下：

(1)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點所代表的工作，其最早開始時間未規(guī)定時取值為零。

(2)工作的最早完成時間應等于本工作的最早開始時間與其持續(xù)時間之和.

(3)其他工作的最早開始時間應等于其緊前工作最早完成時間的最大值。

(4)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于其終點節(jié)點所代表的工作的最早完成時間。

(二)計算相鄰兩項工作之間的時間間隔

相鄰兩項工作之間的時間間隔是指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值。

(三)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期仍按公式(3-1)或公式(3-2)確定。

(四)計算工作的總時差

工作總時差的計算應從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。

(1)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的總時差應等于計劃工期與計算工期之差。

當計劃工期等于計算工期時，該工作的總時差為零。

(2)其他工作的總時差應等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值。

(五)計算工作的自由時差

(1)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的自由時差等于計劃工期與本工作的最早完成時間之差。

(2)其他工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值。

(六)計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間

工作的最遲完成時間和最遲開始時間的計算可按以下兩種方法進行：

1．根據(jù)總時差計算

(1)工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和。

(2)工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和。

2、根據(jù)計劃工期計算

工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。

(1)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的最遲完成時間等于該網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。

(2)工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間與其持續(xù)時間之差。

(3)其他工作的最遲完成時間等于該工作各緊后工作最遲開始時間的最小值。

(七)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路（責任編輯：）

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