正態(tài)分布[了解]:

正態(tài)分布是最重要的一類連續(xù)型隨機(jī)變量分布，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量的取值受到大量不同因素作用的共同影響.并且單個(gè)因素的影響都微不足道的時(shí)候，這個(gè)隨機(jī)變量就服從或近似服從正態(tài)分布。在金融市場(chǎng)上，以股票為例，當(dāng)沒有任何決定性的消息發(fā)布的時(shí)候，股價(jià)走勢(shì)很多時(shí)候呈現(xiàn)出“隨機(jī)游走”的特點(diǎn)，這里的“隨機(jī)游走”就是指股價(jià)的波動(dòng)值服從正態(tài)分布。接下來將介紹正態(tài)分布的性質(zhì)以及應(yīng)用。

正態(tài)分布密度函數(shù)的顯著特點(diǎn)是中間高兩邊低，由中間(X=μ)向兩邊遞減，并且分布左右對(duì)稱，是一條光滑的“鐘形曲線”。

正態(tài)分布距離均值越近的地方數(shù)值越集中，而在離均值較遠(yuǎn)的地方數(shù)值則很稀疏;這意味著正態(tài)分布出現(xiàn)極端值的概率很低，而出現(xiàn)均值附近的數(shù)值的概率非常大。同時(shí)圖像越“瘦”，正態(tài)分布集中在均值附近的程度也越大。

檢驗(yàn)一個(gè)隨機(jī)變量是否服從正態(tài)分布，可以繪制它的樣本頻率直方圖，如果頻率直方圖呈現(xiàn)出鐘形特征，可認(rèn)為該變量大致服從正態(tài)分布。例如，我們抽取滬深300指數(shù)在2013年連續(xù)240個(gè)交易日的日漲跌幅數(shù)據(jù)作為樣本，繪制出其分布的頻率直方圖如圖6-9所示。

直觀上來看，該頻率直方圖的形狀基本具有中問最高，自最高點(diǎn)處向兩邊遞減的鐘彤特征，所以判斷滬深300指數(shù)的日漲跌幅近似服從正態(tài)分布。

假設(shè)某私募基金經(jīng)理人估計(jì)今年的年收益率豫服從均值為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為4%的正態(tài)分布，即YR~N(0.16，,0.42)，那么YR的上95%分位數(shù)為：

這意味著該經(jīng)理會(huì)以95%的概率至少取得9.4%的年收益率。

表6-8是常用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上分位數(shù)表。

以u(píng)5%=1.65為例，圖6-10中的陰影部分面積正好等于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量X取值大于1.65的概率5%。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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