晨霧預(yù)測(cè)2012北京高考分?jǐn)?shù)線:理科483分  文科513分

　　6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，網(wǎng)友家長(zhǎng)響應(yīng)熱烈，大家是希望看到晨霧預(yù)測(cè)高考分?jǐn)?shù)線。但是大家可能不知道，這是晨霧最不愿意做但是又不得不做的。因?yàn)橛捎谝粚糜忠唤缂议L(zhǎng)們的信息傳遞作用，這已經(jīng)形成了一種家長(zhǎng)們的期待。現(xiàn)在每天都看到有著急的家長(zhǎng)再問，晨霧的一本線怎么還不出來？這對(duì)晨霧形成很大的壓力。而影響一本線的因素很多，晨霧能夠掌握的數(shù)據(jù)也十分有限，要想準(zhǔn)確預(yù)測(cè)確實(shí)存在難度。

　　一、回顧

　　回顧一下，晨霧已經(jīng)連續(xù)五年預(yù)估過北京高考分?jǐn)?shù)線。

　　2007年晨霧預(yù)測(cè)高考理科一本線520分，并指出向上偏移的可能性大。實(shí)際為531分。這是第一次預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)不足，但也算是相對(duì)比較準(zhǔn)確的一次。原因之一是當(dāng)時(shí)家里就有一個(gè)考生作最直接的“參照物”，能得到第一手信息反饋。

　　2008年晨霧預(yù)測(cè)高考理科一本線520分，實(shí)際為502分。這是最不準(zhǔn)確的一次。不準(zhǔn)確的原因之一是忽略了信息科技大等學(xué)校當(dāng)年由二本變成一本使得一本招生計(jì)劃增加一千多人，考生隊(duì)列在一批次后面增加了一個(gè)很大的“尾巴”，讓一本線向下拖累。

　　2009年晨霧預(yù)測(cè)高考理科一本線505分，實(shí)際為501分。這是很準(zhǔn)確的一次。

　　2010年晨霧首次同時(shí)預(yù)測(cè)了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測(cè)498分，實(shí)際為494分；文科一本線預(yù)測(cè)519分，實(shí)際524分。這也是最準(zhǔn)確的一次。需要說明的是這一年的一本線在官方發(fā)布之前爭(zhēng)議最大，在晨霧的預(yù)測(cè)發(fā)布之后，北京市六家媒體采訪了高考閱卷老師之后在6月21日都發(fā)布消息說理科一本線在2009年的501分之上還要上漲（見《媒體報(bào)道：高考理科錄取線預(yù)計(jì)超去年》），與晨霧平時(shí)交流較多的一些專家和朋友也是分析理科一本線上漲。這使得晨霧已經(jīng)發(fā)布的預(yù)測(cè)承受了巨大的壓力和質(zhì)疑，不得不重新審視，看看是否需要修正？晨霧在冷靜分析之后繼續(xù)堅(jiān)持了自己的觀點(diǎn)，并發(fā)出文章《晨霧堅(jiān)持一本線文科519理科498的預(yù)測(cè)》。

　　另外值得一提的是，2010年6月15日一位家長(zhǎng)匿名在晨霧博客的評(píng)論里寫出了一篇獨(dú)樹一幟的文章《2010年北京市高考分?jǐn)?shù)分析與預(yù)測(cè)》。這篇文章很有價(jià)值，也給了晨霧預(yù)測(cè)2010年一本線一些借鑒。也就是從這一年，晨霧開始，晨霧對(duì)一本線的預(yù)測(cè)找到了一些“感覺”。

　　2011年晨霧同時(shí)預(yù)測(cè)了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測(cè)488分，實(shí)際為484分；文科一本線預(yù)測(cè)526分，實(shí)際524分。這已經(jīng)是多次較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)了。這一年首次與《法制晚報(bào)》合作發(fā)布一本線預(yù)測(cè)。

　　這幾天也不斷有網(wǎng)友留言問：晨霧的一本線預(yù)測(cè)怎么還沒有出來？雖然再有不到一周的時(shí)間就可以查分了，就可以看到公布的一本線了，網(wǎng)友們還是希望晨霧也提前給出一個(gè)預(yù)測(cè)。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個(gè)結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認(rèn)為的一本線。但是晨霧也知道，預(yù)測(cè)這東西，不管你怎么說過程重要，你寫了一大堆，最受關(guān)注的還是結(jié)果準(zhǔn)不準(zhǔn)。

　　二、一本線是怎樣產(chǎn)生的？

　　什么是一本線？一本線是怎樣確定的？

　　一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分?jǐn)?shù)線。只有達(dá)到這個(gè)分?jǐn)?shù)線的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權(quán)利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應(yīng)當(dāng)按照當(dāng)年本科一批招生計(jì)劃人數(shù)，將全部考生的高考成績(jī)從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績(jī)，就是理論上的一本線。實(shí)際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數(shù)一般都是多于招生計(jì)劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規(guī)定，一般不超過1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實(shí)際的一本線比上述理論的一本線要寬一些，根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，達(dá)到理科一本線的考生人數(shù)大約是本科一批招生計(jì)劃人數(shù)的1.30倍。

　　因此，知道了一本招生計(jì)劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分?jǐn)?shù)就是一本線。

　　三、影響一本線的三個(gè)因素

　　要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對(duì)一本線能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線的產(chǎn)生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個(gè)因素：

　　1.當(dāng)年一批次招生計(jì)劃

　　2.當(dāng)年高考命題的難度

　　其中一批次招生計(jì)劃乘以一個(gè)1.30左右（理科）的投檔系數(shù)決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對(duì)分值的高低。顯而易見，這兩個(gè)因素對(duì)一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點(diǎn)。

　　除了上述直接影響一本線的兩個(gè)因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個(gè)因素對(duì)一本線也有影響，但是這種影響是間接的：

　　3.當(dāng)年考生報(bào)名人數(shù)的間接影響

　　高考報(bào)名人數(shù)的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報(bào)名人數(shù)對(duì)一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對(duì)此排名位置的考生的“應(yīng)試難度的要求”有較大的影響。關(guān)于這個(gè)問題比較復(fù)雜，我們后面將要通過舉例和假設(shè)詳細(xì)敘述。

　　如果我們同時(shí)分析三個(gè)因素對(duì)一本線的影響，會(huì)使問題變得十分復(fù)雜。為此我們把三個(gè)因素對(duì)一本線的影響分別單獨(dú)分析，在分析一個(gè)因素對(duì)一本線發(fā)生影響的時(shí)候，假設(shè)另外兩個(gè)因素的影響忽略不計(jì)。最后我們?cè)侔讶齻€(gè)因素對(duì)一本線的影響的結(jié)果進(jìn)行疊加，得到總的影響結(jié)果。下面我們分別預(yù)測(cè)2011年北京高考理科和文科一本線。

　　四、2012年北京高考理科一本線的預(yù)測(cè)

　　1.單獨(dú)考慮2012年北京高考理科招生計(jì)劃對(duì)一本線的影響

　　查閱2012年北京市普通高校招生志愿填報(bào)系統(tǒng)/招生院校信息（實(shí)際上就是填報(bào)志愿的那個(gè)頁面）可以得到：

　　北京市2012年理科一批次招生計(jì)劃總計(jì)13761人，比2011年減少232人。

　　北京市2011年理科一批次招生計(jì)劃總計(jì)13993人。2011年理科一本線484分所對(duì)應(yīng)的理科排名大約為18172。提檔比例系數(shù)為18172÷13993=1.2987。

　　2012年如果按照與2011年相同的提檔比例系數(shù)1.2987來確定理科一本線排名，則：

　　13761×1.2987=17871

　　這就是說，2012年北京市理科排名第17871名考生的高考成績(jī)將成為理科一本線。

　　我們首先假設(shè)2012年高考理科命題難度與2011年完全一樣（這只是假設(shè)，實(shí)際上是不可能的）。那么2011年理科排名第17871名考生的成績(jī)應(yīng)當(dāng)可以從大厚書最后的“2011年北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布”中查出來：

　　2011北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布（理科）

　　分?jǐn)?shù)段 本段人數(shù) 累計(jì)人數(shù)

　　490-499 1571 17181

　　480-489 1651 18832

　　通過線性插值估算，排名17871名的大約相當(dāng)于2011年北京理科高考486分。

　　換句話來說，如果用2011年的理科高考題來考2012年考生，一本線將是486分。

　　階段性結(jié)論1：2012年理科一批次招生計(jì)劃減少232人使得一本線向上偏離2分。

　　2.單獨(dú)考慮2012年高考理科命題難度對(duì)一本線的影響

　　高考命題難度需要在高考成績(jī)出來之后才能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和評(píng)估。因此事先預(yù)測(cè)高考命題難度是一項(xiàng)十分困難的事情。

　　6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋，以及媒體報(bào)道中透露的評(píng)卷老師那里傳來的信息近似地估算高考難度。但是今年雖然考試院也組織媒體參觀了評(píng)卷中心，但是除了“沒有滿分作文，只有少量零分作文”以外，幾乎沒有透露任何關(guān)于各科目與往年難度比較的信息來（見：《記者探營北京高考閱卷現(xiàn)場(chǎng)》）。

　　從眾多考生和家長(zhǎng)的反饋信息看，考生們對(duì)各科目難度的普遍感覺：

　　語文：難度一般（很少有說難的）

　　數(shù)學(xué)：較難

　　英語：很難（完型很難）

　　理綜：難（表現(xiàn)在生物、化學(xué)上）

　　如果是上述感覺，估分應(yīng)當(dāng)比較低才對(duì)?？墒瞧婀值氖?，大多數(shù)喊“難”的考生估分都不僅高于海淀的一模成績(jī)，甚至高于海淀的二模成績(jī)。還有一個(gè)現(xiàn)象是500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋，從看到的部分低分考生的反饋看，估分與一模、二模相比，也不低。一定還有更多的考得不好的考生信息沒有反饋上來。因此總體來看2012理科高考的難度水平大致相當(dāng)于海淀二模水平。再看分項(xiàng)情況，相對(duì)來說，語文容易（作文沒有滿分只對(duì)高分考生有影響，不會(huì)影響一本線），數(shù)學(xué)較難，這兩者可以大體“抵消”。英語完型很難，理綜生化很難，但是晨霧認(rèn)為理綜難不過2011年的理綜，那是全城叫苦。今年無法判斷在較難的科目上是否會(huì)適度調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)（2011年的理綜很可能就調(diào)整了），因此晨霧認(rèn)為本次高考英語和理綜對(duì)理科難度的影響應(yīng)當(dāng)是在2011年難度的基礎(chǔ)上把分?jǐn)?shù)線稍向下拉一點(diǎn)。

　　6月18日晚間傳來最新消息（2012年北京高考語文閱卷順利結(jié)束），今年語文考生的平均分?jǐn)?shù)大約在100．5分左右（加上機(jī)讀部分），比去年略高1分。事實(shí)上，查出去年（2011年）語文的平均分在98-99分之間。所以今年語文比去年要“容易”2分左右。這與我們前面的分析吻合。

　　如果這個(gè)推論成立，晨霧預(yù)估命題難度使得2012年高考理科一本線在2011年基礎(chǔ)上向下浮動(dòng)3分。

　　3.單獨(dú)考慮2012年高考考生報(bào)名人數(shù)對(duì)一本線的間接影響

　　2012年北京理科統(tǒng)招報(bào)名人數(shù)45494人，比2011年的45439人不減反增55人，增幅僅0.12%。其影響幾乎可以忽略不計(jì)。盡管如此，我們也還是定量分析一下。

　　我們?cè)僮鰞身?xiàng)假設(shè)：

　　1．假設(shè)增加的理科考生在所有分?jǐn)?shù)段均勻分布，換句話說，各個(gè)分?jǐn)?shù)段考生增幅都是0.12%。

　　2．假設(shè)2012年北京市高考考生的整體應(yīng)試水平與2011年相同。

　　上面第1個(gè)假設(shè)十分重要，意思就是說，增加的孩子不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。

　　有了這兩個(gè)假設(shè)，我們就可以開始估算了。

　　2011年高考北京的理科一本線是484分，2011年484分對(duì)應(yīng)的北京市理科排名是18172名（根據(jù)大厚書最后的考生分?jǐn)?shù)分布表估算）。

　　由于有了上面的假設(shè)，我們完全有理由推斷，在2012年，考試水平優(yōu)于2011年前18172名水平的考生人數(shù)也增加了0.1%。

　　18172×0.12%=22

　　18172+22=18194

　　2012年北京市理科排名18194名考生的高考應(yīng)試水平相當(dāng)于2011年的18172名考生。

　　換句話說，如果假設(shè)2012理科考生去參加2011年的高考，2012年高考北京市排名與2011年一本線18172名相同位置的考生不僅能上一本線，再倒退22名的考生也能上一本線。2012考生要想上2011年的一本線，排名可以放寬到18194名。2011年高考理科分布在這個(gè)分?jǐn)?shù)段附近每一分大約有165名考生，所以22名的影響換算成高考分?jǐn)?shù)不足0.2分。因此排名18194名仍然相當(dāng)于2011年高考成績(jī)484分。

　　因此我們假設(shè)，在招生計(jì)劃不變的情況下，2012年考生就用2011年完全相同難度的高考題目，2012年高考排名18172之前的第22名考生的高考成績(jī)才能達(dá)到2011年的一本線。

　　18172-22=18150

　　但是22名次的變化太微小，不足以引起一本線分?jǐn)?shù)的變化。

　　查2011年理科高考考生分?jǐn)?shù)分布表，排名18150名考生對(duì)應(yīng)的高考成績(jī)是484分。

　　階段性結(jié)論3：如果2012年北京理科高考具有與2011年完全相同的難度水平并且一本招生計(jì)劃不變，那么一本線就是484分。與2011年相比一本線沒有任何偏移（偏移為零）。

　　請(qǐng)注意，此結(jié)論是從2012年高考理科報(bào)名人數(shù)增加0.12%這個(gè)條件推算出來的。

　　4.綜合三個(gè)因素的影響得出結(jié)果

　　上面我們分別單獨(dú)分析三個(gè)因素對(duì)一本線的影響時(shí)，都假設(shè)另外兩個(gè)因素的影響忽略不計(jì)?，F(xiàn)在我們?cè)侔讶齻€(gè)因素對(duì)一本線的影響的結(jié)果進(jìn)行疊加。

　　用2011年北京理科高考一本線484分作為參考基準(zhǔn)：

　　2012年理科一批次招生計(jì)劃減少232人使得一本線向上偏離2分。

　　命題難度使得2012年高考理科一本線在2011年基礎(chǔ)上向下浮動(dòng)2分。

　　2012年高考理科報(bào)名人數(shù)增加0.11%不足以使得一本線發(fā)生偏離。

　　三項(xiàng)結(jié)果疊加：

　　484+2-3+0=483分

　　2012年北京高考理科一本線預(yù)估值為483分。

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