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2014年注冊電氣工程師考試理論力學考點輔導10

發(fā)表時間:2013/11/19 11:00:01 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點擊關注微信:關注中大網(wǎng)校微信
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對質(zhì)點系各質(zhì)點的位置和速度預先施加的幾何學或運動學的限制。只限制系統(tǒng)位置的約束稱幾何約束;若還限制運動速度,而且這個限制不能化為位置的有限形式,則稱為運動約束或微分約束。約束的數(shù)學表達式稱為約束方程。

約束還可分成單面約束和雙面約束。受單面完整約束的質(zhì)點可從約束面的一側(cè)脫離;受雙面完整約束的質(zhì)點不能從約束面的任一側(cè)脫離。常見的約束有柔性繩索或鏈條約束、光滑接觸面約束、圓柱形鉸鏈和球形鉸鏈約束、鉸鏈支座約束等。約束限制質(zhì)點系中各質(zhì)點的自由運動,故約束對質(zhì)點系有作用力,稱約束反力,簡稱約束力。掌握約束特性,寫出約束方程,確定系統(tǒng)的受力狀態(tài),是研究系統(tǒng)運動或靜止狀態(tài)的重要依據(jù)。

只包含有限約束(包括幾何約束和含時幾何約束)的動力系統(tǒng)稱完整系統(tǒng)。拉格朗日方程就是用于完整系統(tǒng)的最著名的動力學方程。至少包含一個不可積微分約束的動力系統(tǒng)稱非完整系統(tǒng)。對非完整系統(tǒng),要用更復雜的微分方程來描述。帶有滾動輪子的系統(tǒng)(如自行車、汽車、飛機起落架等)大都是非完整系統(tǒng)。

中文名稱:自由度

英文名稱:degree of freedom;degrees of freedom

定義1:在一個未約束的動力或其他系統(tǒng)中,為了完全確定該系統(tǒng)在給定時刻的狀態(tài)所需要的獨立變量的個數(shù)。例如,在空間運動的粒子具有3個自由度,而具有自由表面的不可壓縮流體就有無限個自由度。

定義2:在任意時刻完全確定機械系統(tǒng)位置所需要的獨立的廣義坐標數(shù)。

定義3:完整地描述一個力學系統(tǒng)的運動所需要的獨立變量的個數(shù)。

自由度(degree of freedom, df)在數(shù)學中能夠自由取值的變量個數(shù),如有3個變量x、y、z,但x+y+z=18,因此其自由度等于2。在統(tǒng)計學中,自由度指的是計算某一統(tǒng)計量時,取值不受限制的變量個數(shù)。通常df=n-k。其中n為樣本含量,k為被限制的條件數(shù)或變量個數(shù),或計算某一統(tǒng)計量時用到其它獨立統(tǒng)計量的個數(shù)。自由度通常用于抽樣分布中。

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