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本文主要介紹2012年注冊(cè)資產(chǎn)評(píng)估師考試《財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)》第十三章 財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)與決策的知識(shí)點(diǎn)精講輔導(dǎo)，希望對(duì)您的復(fù)習(xí)有所幫助!!

第一節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

一、貨幣時(shí)間價(jià)值

（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義

貨幣時(shí)間價(jià)值，是指在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的、貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)是價(jià)值增值。

從數(shù)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。企業(yè)在投資某一項(xiàng)目時(shí)，至少要取得社會(huì)平均的利潤(rùn)率。

【例題·單選題】在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下，貨幣時(shí)間價(jià)值在數(shù)量上等于（ ）。（2009年）

A.銀行存款利率

B.凈資產(chǎn)收益率

C.個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率

D.社會(huì)平均資金利潤(rùn)率

『正確答案』D

『答案解析』從數(shù)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。

（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

1.復(fù)利終值和現(xiàn)值

除非特別指明，下述計(jì)息期均為1年。

（1）復(fù)利終值

復(fù)利終值又稱本利和或到期值，是指本金在約定的期限內(nèi)按一定的利率計(jì)算出每期的利息，將其加入本金再計(jì)算利息，逐期滾算到約定期末的本金和利息總值。

F＝P×（1＋i）n

【例13－1】某人將1 000元存入銀行，利息率為10%，則，一年后的終值為：

F＝P（1＋i）＝1000（1＋10%）＝1100（元）

若不將利息提走，繼續(xù)存入銀行，則第二年末終值為：

『正確答案』

1000×（1＋10%）2 ＝1000×（F/P,10%,2）＝1210（元）

同理，第N年的復(fù)利終值金額為：F＝ P×（F/P,i,n）

（1＋r）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（F/P,i,n ）表示。

（2）復(fù)利現(xiàn)值

是復(fù)利終值的相對(duì)概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。

P＝F×（1＋i）－n

（1＋i）－n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/F,i,n）表示。

【例13－2】某人想在3年后收到1000元，若其以10%的回報(bào)率進(jìn)行投資，那么他現(xiàn)在應(yīng)該投入多少錢？

『正確答案』

P＝F（P/F,i,n）＝1000×（P/F,10%,3）＝1000×0.751＝751（元）

2.普通年金終值和現(xiàn)值

年金是指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的，持續(xù)一段固定時(shí)期的現(xiàn)金收付活動(dòng)。

普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。

（1）普通年金終值

普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

稱為年金終值系數(shù)，可以表示為（F/A，,n）

【例13－3】若i＝10%,n＝5,可計(jì)算第5期期末年金終值如下：

『正確答案』

＝100×（1＋10%）4＋100×（1＋10%）3＋100×（1＋10%）2＋100×（1＋10%）＋100

＝100×1.464＋100×1.331＋100×1.210＋100×1.100＋100

＝100×（1.464＋1.331＋1.21＋1.1＋1）＝100×6.105＝610.5（元）

（2）償債基金

是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。

【例13－4】某人擬在5年后還清610.5元，假設(shè)銀行存款利率為10%，從現(xiàn)在起每年存入銀行一筆等額款項(xiàng)，每年需要存入多少元？

『正確答案』

根據(jù)普通年金公式：

是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，可以表示為（A/F,i,n），可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)確定。

（3）普通年金現(xiàn)值

是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。

稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可以表示為（P/A,i,n）

【例13－5】某人為了在3年內(nèi)每年取出100元，設(shè)銀行存款利率為10%，那么，他現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入多少錢？

『正確答案』

這個(gè)問(wèn)題可以表述為：請(qǐng)計(jì)算i＝10%，n＝3，A＝100元的普通年金現(xiàn)值是多少？如下圖所示：

普通年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖

PA＝100×0.9091＋100×0.8264＋100×0.7513＝100×2.4868＝248.68（元）

3.預(yù)付年金

預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。

（1）預(yù)付年金終值

是預(yù)付年金終值系數(shù)，它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1，可記做 [（F/A,i,n＋1）－1]

（2）預(yù)付年金現(xiàn)值

是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，記做[（P/A,i,n－1）＋1]。

4.遞延年金

遞延年金是指第1次支付發(fā)生在第2期或第3期以后的年金。

遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算有兩種方法，計(jì)算公式如下：

（1）把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

P＝A×（PVAr,m＋n－PVAr,m）

（2）把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

P＝A×PVAr,n×PVr,m

5.永續(xù)年金

無(wú)限期等額支付的年金，稱為永續(xù)年金。永續(xù)年金沒(méi)有終止時(shí)間，也就沒(méi)有終值。

永續(xù)年金的現(xiàn)值＝年金÷年利率＝A/i

二、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

（一）風(fēng)險(xiǎn)的概念

風(fēng)險(xiǎn)是指由于從事某項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)而產(chǎn)生獲得收益偏離預(yù)期結(jié)果的可能性。風(fēng)險(xiǎn)不僅可以帶來(lái)超出預(yù)期的損失，也可以帶來(lái)超出預(yù)期的收益。

企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)可以分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

證券投資風(fēng)險(xiǎn)可分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)）和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)）。

（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量

風(fēng)險(xiǎn)的衡量需要使用概率和統(tǒng)計(jì)方法。

1.單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的衡量

（1）概率。概率就是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。必然發(fā)生的事件概率為1，不可能發(fā)生的事件概率為0，一般隨機(jī)事件的概率為0－1之間的一個(gè)數(shù)。

（2）期望值。期望值是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均值。其計(jì)算公式如下：

式中：P i--第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；

K i--第i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報(bào)酬率；

n--所有可能結(jié)果的數(shù)目。

期望收益率體現(xiàn)的是預(yù)計(jì)收益率的平均值，在各種不確定因素影響下，它代表投資者的合理預(yù)期。

【例13－6】某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)期收益率情況和市場(chǎng)銷量有關(guān)，可用表13－1描述各種可能的收益率和概率分布。

『正確答案』

表13－1 　甲產(chǎn)品投產(chǎn)后各種可能的收益率和概率分布

在這里，概率表示每一種銷售情況出現(xiàn)的可能性，例如，未來(lái)銷售情況很好出現(xiàn)的可能性有0.1，假如這種情況真的出現(xiàn)，甲產(chǎn)品可獲得50%的年收益。這也就是說(shuō)，甲產(chǎn)品年收益50%的可能性是0.1。

（3）離散程度。表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。

標(biāo)準(zhǔn)離差是反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)期望的偏離程度，其計(jì)算公式為：

標(biāo)準(zhǔn)離差以絕對(duì)數(shù)衡量決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，在期望值相同的情況下標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。

由于標(biāo)準(zhǔn)離差是衡量風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，對(duì)于期望值不同的決策方案，該指標(biāo)沒(méi)有直接可比性。

標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，通常用符號(hào)q表示，其計(jì)算公式為：

標(biāo)準(zhǔn)離差是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它以相對(duì)數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

2.投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量

若干種證券組成的投資，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券的加權(quán)平均數(shù)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。

（1）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差

①預(yù)期報(bào)酬率。兩種或兩種以上證券的組合，其預(yù)期報(bào)酬率可以直接表示為：

式中：rj--第j種證券的預(yù)期報(bào)酬率；

Aj--第j種證券在全部投資額中的比重；

m--組合中證券種類總數(shù)。

②標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性。

如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益增加成比例，稱之為正相關(guān)；如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益減少成比例，稱之為負(fù)相關(guān)。各個(gè)證券之間的關(guān)系可以用相關(guān)系數(shù)表示，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為＋1時(shí)，表示完全正相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為－1時(shí)，表示完全負(fù)相關(guān)；大多數(shù)證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為小于1的正值。不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但又不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。一般而言，股票的種類越多，風(fēng)險(xiǎn)越小。

（2）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量。投資組合報(bào)酬率概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是：

式中：m--組合內(nèi)證券種類總數(shù)；

Aj--第j種證券在投資總額中的比例；

Ak--第k種證券在投資總額中的比例；

--第j種證券與第k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。

【例13－7】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差是14%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差是18%。假設(shè)等比例投資于兩種證券。

則該組合的預(yù)期報(bào)酬率為：

『正確答案』

rp＝12%×0.50＋16%×0.50＝14%

如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于1，沒(méi)有任何抵消作用，在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，即16%。

如果兩種證券的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差是：

σP＝（0.5×0.5×0.142＋2×0.5×0.5×0.14×0.18×0.2＋0.5×0.5×0.182）1/2

＝（0.0049＋0.00252＋0.0081） 1/2

＝12.46%

從這個(gè)計(jì)算過(guò)程可以看出：只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。如果投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。

（3）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。也稱"市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)"，由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有有效的辦法消除，所以也稱"不可分散風(fēng)險(xiǎn)"。如：稅收、金融政策發(fā)生變化會(huì)影響市場(chǎng)中所有的企業(yè)。

非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件引起的風(fēng)險(xiǎn)。也稱 "特有風(fēng)險(xiǎn)"，這種風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)投資組合來(lái)分散。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別公司或個(gè)別資產(chǎn)所特有的，因此也稱"特殊風(fēng)險(xiǎn)"或"可分散風(fēng)險(xiǎn)"。如：職工罷工、產(chǎn)品滯銷只影響某個(gè)公司。

（三）資本資產(chǎn)定價(jià)模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以幫助投資者確定為了補(bǔ)償某一特定程度的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該獲得多大的收益率水平，按資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定的收益率，可以作為財(cái)務(wù)估價(jià)模型的貼現(xiàn)率。

1.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量。度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是貝塔系數(shù)，用字母β表示。它向我們提供了相對(duì)于市場(chǎng)組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。

一種股票的β值的大小取決于以下三個(gè)方面：（1）該股票于整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；（2）該股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

【例題·單選題】下列各項(xiàng)中，用來(lái)度量個(gè)別資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是（ ）。（2009年）

A.標(biāo)準(zhǔn)離差率

B.貝塔（β）系數(shù)

C.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

D.預(yù)期報(bào)酬率

『正確答案』B

2.投資組合的β系數(shù)。投資組合的βP等于被組合各證券β值的加權(quán)平均數(shù)。

式中：βP--證券投資組合的β系數(shù)

βi --證券投資組合中第i種證券的β系數(shù)

Xi--第i種證券在全部投資額中的比重；

n--證券投資組合中證券種類總數(shù)。

如果一個(gè)高β值股票（β＞1）被加入一個(gè)平均風(fēng)險(xiǎn)組合中，則組合風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)提高，反之亦然。

【例13－8】一個(gè)投資者擁有100萬(wàn)元現(xiàn)金進(jìn)行組合投資，共投資10種股票且各占1/10，即10萬(wàn)元。如果這10種股票的β值相同，皆為1.2，則組合的β值為1.2。該組合的風(fēng)險(xiǎn)比市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大，即其價(jià)格波動(dòng)的范圍較大，收益率的變動(dòng)也比較大。現(xiàn)在假設(shè)完全售出其中的一種股票，并購(gòu)入一只β＝0.6的股票。此時(shí)，股票組合的β值將由1.2下降到1.14。

『正確答案』βp＝0.9×1.2＋0.1×0.6＝1.14

3.證券市場(chǎng)線。按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論，單一證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可由β系數(shù)來(lái)度量。而且其風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系可由證券市場(chǎng)線來(lái)描述。

證券市場(chǎng)線：Ki= Rf+β（Km+ Rf）

Ki--第i個(gè)股票的要求收益率；

Rf--無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（通常以國(guó)庫(kù)券收益率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率）

Km--平均股票的要求收益率（指β＝1的股票要求的收益率，也是指包括所有的組合即市場(chǎng)組合要求的收益率）。

在均衡狀態(tài)下，（Km－Rf）是投資者為補(bǔ)償承擔(dān)超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的平均風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外收益，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。

證券市場(chǎng)線的斜率表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)厭惡感的程度。一般的說(shuō)，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場(chǎng)線的斜率越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高。

投資者要求的收益率不僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（證券市場(chǎng)線的截距）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（證券市場(chǎng)線的斜率）。

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