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地圖投影

(一)地圖投影的概念

地球旋轉(zhuǎn)橢球體表面是一個不可展開的曲面.將其球面依據(jù)某種條件展開成平面的方法,也就是將地球表面上的點(diǎn)、線、面投影到平面的方法,稱為地圖投影.

(二)投影變形

由于橢球面是一個不可展的曲面,投影必然會產(chǎn)生變形,包括:長度變形、面積變形以及角度變形.

(三)投影分類

(1)按投影變形性質(zhì)分類有等角投影、等面積投影、任意投影.

(2)按投影構(gòu)成方式分類可分為幾何投影、條件投影(或稱非幾何投影):①幾何投影特點(diǎn)是將橢球面上的經(jīng)緯線投影到輔助面上,然后再展開成平面,如圓錐投影、圓柱投影、方位投影等;②條件投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上,根據(jù)制圖的具體要求,有條件按數(shù)學(xué)法則加以改造形成的,如偽方位投影、偽圓柱投影、偽圓錐投影等.

(四)幾種常見的地圖投影

1.圓錐投影

設(shè)想將一個圓錐套在地球橢球體上,再把地球上的經(jīng)緯網(wǎng)線投影到圓錐面上,再沿某一條母線(經(jīng)線)將圓錐切開展成平面(見圖).

正軸圓錐投影的緯線表現(xiàn)為同心圓弧,經(jīng)線表現(xiàn)為放射狀的直線束,夾角相等,投影的變形大小隨緯度變化,與經(jīng)度無關(guān),即同一條緯線上的變形相等.與圓錐相切、相割的標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有變形.所以,標(biāo)準(zhǔn)緯線的選擇決定了圖幅內(nèi)各部分的變形分布,離標(biāo)準(zhǔn)緯線越遠(yuǎn),變形越大,在雙標(biāo)準(zhǔn)緯線之間為負(fù)向變形,在以外為正向變形.這種投影方式最適合于中緯度地帶沿東西伸展區(qū)域的地圖使用,地球上廣大陸地都處中緯地帶,所以被廣泛使用.

2.圓柱投影

從幾何意義上看,圓柱投影是圓錐投影的一個特殊情況.正軸圓柱投影(見圖)的經(jīng)緯線表現(xiàn)為相互正交的平行直線,其變形規(guī)律與圓錐投影相同,即等變形線為與緯線一致的平行直線,變形特點(diǎn)是以赤道為對稱軸,南北同名緯線上的變形大小相等,標(biāo)準(zhǔn)緯線上無變形,低緯度地區(qū)變形較小.等角圓柱投影(墨卡托)具有等角航線表現(xiàn)為直線的特性,因此最適宜于編制各種航海圖、航空圖.

3.方位投影

方位投影可視為將一個平面切于或割于地球某一點(diǎn)或某一部分,再將地球球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投到此平面上.正軸方位投影(見圖)的經(jīng)線表現(xiàn)為交于一點(diǎn)的放射狀直線,緯線表現(xiàn)為同心圓,夾角與實(shí)地經(jīng)度差相等.該投影具有從投影中心到任何一點(diǎn)的方位角保持不變的特點(diǎn).等變形線為同心圓,最適宜于表示圓形輪廓的區(qū)域,如表示兩極(南、北極)地區(qū)的地圖.

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（責(zé)任編輯：gx）

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