本節(jié)內(nèi)容提示：

一、平面任意力系

二、靜定平面桁架

三、摩擦

一、平面任意力系

力系中，各力的作用線都處于同一平面內(nèi)，既不全都匯交于一點(diǎn)，又不全都平行，這樣的力系稱為平面任意力系。它是工程實(shí)際中最常見的一種力系。平面任意力系的簡化以力的平移定理為依據(jù)。

1、力的平移定理

　力的平移定理可用下圖予以解釋。

2、平面任意力系簡化方法

設(shè)剛體上作用著平面任意力系ｆ₁、ｆ₂……ｆ_n。在力系所在平面內(nèi)任選一點(diǎn)ｏ作為簡化中心，并根據(jù)力的平移定理將力系中各力均平移到ｏ點(diǎn)，同時(shí)附加相應(yīng)的力偶。

對平面匯交力系ｆ₁'、ｆ₂'……ｆ_n'，可進(jìn)一步合成為一個(gè)力：

ｒ'＝ｆ₁'＋ｆ₂'＋……＋ｆ_n'＝σｆ'＝σｆ

　?。?span lang=en-us>'稱為原力系的主矢量，簡稱主矢。它等于原力系中各分力的矢量和，但并不是原力系的合力，因?yàn)樗荒艽嬖ο档娜孔饔眯?yīng)，只體現(xiàn)了原力系對物體的移動(dòng)效應(yīng)。其作用點(diǎn)在簡化中心ｏ，大小、方向可用解析法計(jì)算：

＝ｆ_1x+ｆ_2x＋……＋ｆ_nx＝σｆ_x

＝ｆ_1y+ｆ_2y＋……＋ｆ_ny＝σｆ_y

對于附加力偶系，可進(jìn)一步合成為一個(gè)合力偶，其力偶矩：

ｍ_ｏ＝m₁＋m₂＋……＋m_n＝

ｍ_ｏ稱為原力系的主矩。它等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和。

綜上所述，平面任意力系向平面內(nèi)任一點(diǎn)簡化，可得一力和一力偶，該力稱為原力系的主矢量，它等于原力系中各力的矢量和，作用點(diǎn)在簡化中心上，其大小、方向與簡化中心無關(guān)；該力偶的矩稱為原力系的主矩，它等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和，其值一般與簡化中心的位置有關(guān)。

3、平面任意力系的解析平衡條件

平面任意力系的一般簡化結(jié)果為一個(gè)主矢 r和一個(gè)主矩m。當(dāng)物體平衡時(shí)，主矢和主矩必須同時(shí)為零。平面任意力系下的解析平衡條件為：

∑x=0; ∑y=0; ∑m=0

這三個(gè)平衡條件是互相獨(dú)立的，對于一個(gè)研究對象可以求解三個(gè)未知力，且最多求解三個(gè)未知力。

應(yīng)用平衡條件求解未知力的步驟為：

1、確定研究對象，畫受力圖；

2、由平衡條件建立平衡方程；

3、由平衡方程求解未知力。

例 1 已知 q = 2kn/m ，求圖示結(jié)構(gòu)a支座的反力。