（三)光的偏振

1.自然光和偏振光

(1)基本概念

1)偏振: 波的振動(dòng)方向，在垂直于波的傳播方向的平面內(nèi)，沿著一個(gè)固定方向的振動(dòng), 稱(chēng)為偏振,它是橫波所具有的特性。

圖 16

2)振動(dòng)面:由波的振動(dòng)方向和波的傳播方向組成的平面稱(chēng)為振動(dòng)面。

(2)自然光

光是電磁波,是橫波。以e矢量(振動(dòng))表示光矢量(振動(dòng)) ,光振動(dòng)在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)。自然光光源包含大量原子，發(fā)出的光具有彼此獨(dú)立以及間歇性,每個(gè)原子發(fā)出的光,其光振動(dòng)(e振動(dòng))，在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)沿著各方向的取向幾率相等,形成的光振動(dòng)(e振動(dòng))在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)沿各個(gè)方向的強(qiáng)度相等(振幅相等) 。自然光不具有偏振性,所以是非偏振光。

圖17 圖18 圖19

自然光可分解為兩束互相獨(dú)立的、等振幅的、振動(dòng)方向垂直的、不相干的線偏振光，以" . "表示垂直于紙面的光振動(dòng),以" "表示在紙面內(nèi)的光振動(dòng),自然光如圖19所示。

(3)偏振光和部分偏振光

1)偏振光

在一束光中，只有某個(gè)固定方向的光振動(dòng)，稱(chēng)為偏振光或完全偏振光。

圖 20 圖21 圖22

線偏振光的分解，

圖23

2)部分偏振光

某一方向上的光振動(dòng)比另一方向上的光振動(dòng)要占優(yōu)勢(shì)，稱(chēng)為部分偏振光，可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。

圖24

圖25

2.反射和折射時(shí)光的偏振

(1)反射和折射時(shí)光的偏振

自然光以入射角i自折射率為n₁的介質(zhì)射向折射率為n₂的介質(zhì)界面，將自然光以入射面(由入射線與兩種介質(zhì)分界面的法線所組成的平面)為基準(zhǔn), 正交分解為垂直于入射面的光振動(dòng)(以·表示)和平行于入射面的光振動(dòng)(以|表示)。在分界面上的反射光是部分偏振光，其中垂直于入射面的光振動(dòng)較強(qiáng), 折射光也是部分偏振光，其平行于入射面的光振動(dòng)較強(qiáng), 它們的偏振程度與入射角i有關(guān)。

圖26 圖27

(2)布儒斯特定律

當(dāng)入射角i_b滿足（25）

時(shí),在分界面上反射光為光振動(dòng)垂直于入射面的(全)偏振光,折射光仍為平行于入射面的光振動(dòng)較強(qiáng)的部分偏振光。入射角i_b稱(chēng)為布儒斯特角或起偏振角。式(25)稱(chēng)為布儒斯特定律。此時(shí),反射線與折射線相互垂直,。

圖28

自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(它由折射率分別為n₁和n₂的兩種介質(zhì)交替疊置而成，如圖28所示。) ,最終可獲得反射光為光振動(dòng)垂直于入射面的 (全)偏振光和折射光為光振動(dòng)平行于入射面的(全)偏振光。

3.偏振片的起偏和檢偏

(1)起偏和檢偏的方法

透明薄膜或玻璃片上涂上一層具有吸收某一個(gè)方向光振動(dòng)的物質(zhì)后,就成為偏振片。

偏振片只允許與上述吸收方向相垂直的光振動(dòng)通過(guò), 這個(gè)被允許通過(guò)的光振動(dòng)方向叫做偏振片的偏振化方向。

圖 29 圖 30

自然光通過(guò)偏振片p后，成為偏振光，其光振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向一致,透射的偏振光的光強(qiáng)是入射的自然光光強(qiáng)的一半，這時(shí)的偏振片p稱(chēng)為起偏振器。為了檢查通過(guò)偏振片的光是否為偏振光, 如圖30所示，在偏振片p1之后光的傳播方向上再放一個(gè)偏振片p2 ,當(dāng)p2的偏振化方向和p1的偏振化方向一致時(shí),由于通過(guò)偏振片p1的光將全部通過(guò)偏振片p2, 屏上的光點(diǎn)亮度最大。當(dāng)p1的偏振化方向與p2的偏振化方向正交,則通過(guò)偏振片p1的光全部不能通過(guò)偏振片p2 ,屏上亮點(diǎn)消失,說(shuō)明通過(guò)偏振片的光為偏振光。

(2)馬呂斯定律

若起偏振器的偏振化方向與檢偏振器的偏振化方向之間的夾角為α, 通過(guò)起偏振器后的偏振光的強(qiáng)度為i₁, 通過(guò)檢偏振器后的偏振光的強(qiáng)度為i₂,則

i₂ = i₁cos²α (26)

圖31

【例題】一束光強(qiáng)為i₀的自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片，此兩個(gè)偏振片的偏振化方向成45度角，則穿過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)i為

a b c d

答案 b

分析：本題目中共有兩個(gè)考察點(diǎn)，第一，自然光穿過(guò)偏振片后光強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半；第二，馬呂斯定律在計(jì)算中的應(yīng)用。

穿過(guò)第一個(gè)偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)?/span>，再根據(jù)馬呂斯定律，穿過(guò)成45度角的第二個(gè)偏振片，強(qiáng)度為

4.光的雙折射現(xiàn)象

(1)光的雙折射現(xiàn)象

光通過(guò)各向異性晶體出現(xiàn)兩束折射光線,這種現(xiàn)象稱(chēng)為雙折射現(xiàn)象。其中一束光線遵從折射定律,稱(chēng)為尋常光線,用o表示,也稱(chēng)o光;另一束光線不遵從折射定律,稱(chēng)為非常光線,用e表示,也稱(chēng)e光。雙折射現(xiàn)象的原因是由于o、e光在晶體中沿各個(gè)方向的傳播速度不同(因而折射率也不同)。

(2)光軸

光沿該某一特定方向通過(guò)各向異性晶體時(shí),不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象,在這個(gè)方向,o、e光的傳播速度相同,這個(gè)特定的方向就是晶體的光軸。注意,光軸代表一個(gè)方向,不是一條直線。

若光通過(guò)晶體,只有一個(gè)方向不發(fā)生雙折射,這種晶體稱(chēng)為單軸晶體,如方解石、石英等。若光通過(guò)晶體,有兩個(gè)方向不發(fā)生雙折射,這類(lèi)晶體稱(chēng)為雙軸晶體,如云母等。

(3)主截面

通過(guò)光軸，并與晶體的任一晶面正交的面，稱(chēng)為該晶體的主截面。

當(dāng)入射光線在主截面內(nèi)時(shí),o、e光均在主截面內(nèi),但o光的振動(dòng)方向垂直于主截面, e光的振動(dòng)方向平行于主截面,兩者都是偏振光。

(4)利用雙折射現(xiàn)象獲得偏振光

1)某些晶體,對(duì)尋常光線能全部吸收,而允許非常光線通過(guò),晶體的這種性質(zhì)稱(chēng)為二色性。例如電氣石,利用電氣石的二色性可以獲得偏振光。偏振片就是在用透明物質(zhì)制成的薄片表面上,涂上一層(約0.lmm)二色性很強(qiáng)的材料組成的。

2)利用方解石晶體制成的一種稱(chēng)為尼科耳起偏振棱鏡的器件,能把尋常光線用全反射方法除去,只讓非常光線透過(guò),來(lái)獲得偏振光。

圖32

尼科爾棱鏡出射的偏振光的振動(dòng)面在其主截面內(nèi),知道尼科爾棱鏡主截面的方位,也就知道了出射偏振光光振動(dòng)的方位。

3)人為雙折射現(xiàn)象

凡是在外界人為條件下產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象稱(chēng)為人為雙折射現(xiàn)象。例如，各向同性物質(zhì)受到脅變時(shí)的某種非晶體，或者液體在強(qiáng)電場(chǎng)作用下產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象。

5.橢圓偏振光和圓偏振光

振幅為a₁的偏振光,垂直入射至光軸平行于晶面的厚度為d的晶片,形成的o光(振動(dòng)面與晶體的主截面垂直）和e光（振動(dòng)面與晶體的主截面平行），兩者頻率相同且沿同一方向傳播。若晶體光軸與偏振片的偏振化方向夾角為α，則o 光e光的振幅分別為，如圖33所示，兩束光通過(guò)晶體后的相位差為，

式中，是o光在晶體中的折射率；n_e是e光在垂直于晶體光軸方向上的主折射率。

（1）若k為整數(shù)，通過(guò)晶體后兩束光合成為線偏振光。

（2），通過(guò)晶體后兩束光合成為橢圓偏振光。

（3）且=45^o (a_e=a_o)，通過(guò)晶體后兩束光合成為圓偏振光。

使o光e光光程差為λ/4，也就是相位相差π/2的晶片稱(chēng)為λ/4波片，其厚度應(yīng)為，不同波長(zhǎng)的光，1/4波片的厚度不同。同樣使得o 光e光光程差為λ/2，也就是相位差為π的晶片稱(chēng)為1/2波片，其厚度應(yīng)該為。它也是對(duì)一定波長(zhǎng)而言的，在=π/4時(shí)，這種1/2波片可以用來(lái)使線偏振光的振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)π/2

圖33 圖34

6. 偏振光的干涉

振幅為a₁的偏振光通過(guò)晶體后形成o光e光，這兩束光頻率相同，存在一定的相位差，只是由于振動(dòng)方向相互垂直而不相干，如圖34利用偏振片ii（偏振化方向與偏振片i的偏振化方向正交）把o光e光的振動(dòng)方向引到同一方向，這樣就成為兩束相干的偏振光，通過(guò)ii后o光e光的振幅為，o光e光的總相位差為：