第五節(jié) 截面圖形的幾何性質(zhì)
本節(jié)大綱要求:靜矩和形心;慣性矩和慣性積;平行軸公式;形心主軸及形心主軸慣性矩概念。
靜距與形心
(一)定義
設(shè)任意形狀截面圖形的面積為a(圖5—5—1),則圖形
對(duì)z、y軸的靜矩(y/zda在整個(gè)圖形范圍內(nèi)的積分,稱為面積a對(duì)做坐標(biāo)軸z、y的靜矩)
形心c的坐標(biāo)
(二) 特征
1.靜矩是對(duì)一定的軸而言的,同一圖形對(duì)不同坐標(biāo)軸的靜矩不同。靜矩可能為正、 為負(fù)或?yàn)榱恪?/span>
2.靜矩的量綱為[長(zhǎng)度]3,單位為m3。
3.圖形對(duì)任一過(guò)形心軸的靜矩為零;反之,若圖形對(duì)某一軸的靜矩為零,則該軸必通過(guò)圖形的形心。
4.若截面圖形有對(duì)稱軸,則圖形對(duì)于對(duì)稱軸的靜矩必為零,圖形的形心一定在此對(duì)稱軸上。
5.組合圖形對(duì)某一軸的靜矩,等于各組分圖形對(duì)同一軸靜矩的代數(shù)和(圖5—5—2),即