四、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
本書僅涉及依據(jù)數(shù)據(jù)（即樣本）作統(tǒng)計推斷。
（一）總體與樣本
總體是全體研究對象的某個特性值；樣本是總體中部分個體的該特性值（即數(shù)據(jù)）。
（二）統(tǒng)計模型（也適用于第五、六段）
常用“ ( x 1， … ，x n）是取自總體 x 的容量為n的樣本”這一句話。其含義是：
x 1， … ，x n是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，且它們的分布都與 x 的分布相同。
當(dāng) x 服從正態(tài)分布時，稱義為正態(tài)總體。
（三）樣本均值與樣本方差
1.定義
樣本均值
樣本方差
樣本標(biāo)準(zhǔn)差
2 ．性質(zhì)
三個常用的分布
置信區(qū)間
本書僅討論區(qū)間估計中最常用的一種形式 ― 置信區(qū)間。
1 ．定義設(shè)未知參數(shù)為 ，求區(qū)間估計的兩個端點(diǎn)、，使其滿足
其中l – α 是置信度（或置信水平），常取 90 ％、 95 ％、 99 ％等。稱為的置信區(qū)間。
2 ．正態(tài)總體中均值的置信區(qū)間
( 1 ）當(dāng)已知時，在置信度 1 – α下，的置信區(qū)間是,
其中λ滿足.
( 2 ）當(dāng) 未知時，在置信度1-a下的置信區(qū)間是，其中滿足p(＝ 1 一 a , t 服從自由度為n- 1 的 t 分布。
3 ．正態(tài)總體 中方差的置信區(qū)間
設(shè)未知。在置信度1-a下置信區(qū)間是;其中滿足 p(x2<) =p(x2>)=, x2服從自由度為n -1的x 2 分布。